Question

2．如图所示的电路中，电源电压为8V，小灯泡上标有“3V，1.5W”字样．当滑动变阻器R的滑片P位于变阻器电阻丝的正中间时，小灯泡恰好正常发光；当滑片P移到最右端时，电压表的示数为6.5V．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值；
（3）当滑片P移到最右端时电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当滑片P移到最右端时接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路的总功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡正常发光时的电阻值：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R=R_总-R_L=16Ω-6Ω=10Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R=20Ω；
（3）当滑片P移到最右端时接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{6.5V}{20Ω}$=0.325A，
电路的总功率：
P=UI′=8V×0.325A=2.6W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻值为6Ω；
（2）滑动变阻器R的最大电阻值为20Ω；
（3）当滑片P移到最右端时电路的总功率为2.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的电阻是变化的．