Question

9．把两个体积相同的小球分别放入盛满水的两个溢水杯中．当小球静止时如图所示，甲杯中溢出50g水，乙杯中溢出30g水，下列结论中不正确的是（　　）

• A． 在甲、乙两杯中小球排开水的质量之比5：3
• B． 在甲、乙两杯中小球受到的浮力之比5：3
• C． 甲球的质量是50g
• D． 乙球的质量是30g

Answer 1

分析 （1）已知两小球排开水的质量，可求其排开水的质量之比；
（2）根据阿基米德原理计算小球受到的浮力之比；
（3）利用物体浮沉条件和阿基米德原理分析比较甲乙两球的质量．

解答 解：A、在甲、乙两杯中小球排开水的质量之比为50g：30g=5：3．故A正确；
B、在甲、乙两杯中小球排开水的质量之比为5：3，则排开水的重力之比为5：3，根据阿基米德原理可知，F_浮=G_排，所以，在甲、乙两杯中小球受到的浮力之比5：3．故B正确；
C、甲球沉底，浮力小于重力，F_浮甲＜G_甲=m_甲g，根据阿基米德原理可知，甲球所受浮力为F_浮甲=G_排甲=m_排甲g，所以，甲球的质量m_甲＞m_排甲=50g．故C错误；
D、乙球漂浮，浮力等于重力，F_浮乙=G_乙=m_乙g，根据阿基米德原理可知，乙球所受浮力为F_浮乙=G_排乙=m_排乙g，所以，乙球的质量m_乙=m_排乙=30g．故D正确．
故选C．

点评 此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件，关键是F_浮=G_排的灵活运用．