Question

7．把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），则该电路的中滑动变阻器电阻变化范围是24～60Ω．

Answer 1

分析 分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0～0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0～15V）．
①为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；
②由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
根据欧姆定律可求出滑动变阻器允许调节的范围．

解答 解：（1）由“6V 3W”可求：
灯丝电阻：
R=$W\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
灯正常发光时的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由题知电路中的最大电流应为0.5A；
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
所以滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R=24Ω，
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′=$\frac{{{U}_{L}}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R′=$\frac{{{U}_{L}}^{′}}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω．
故答案为：24～60．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．