题目内容

王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系，并记录了实测的数据（如下表所示）．请你根据记录表中的有关数据，分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据．
音名中央C
1 D
2 E
3 F
4 G
5 A
6 B
7 C
8
唱名（C调） Do Re Mi Fa Sol La Si Do′
频率/Hz 264 297 330 352 396 440 ① 528
弦长 l $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ ② $数学公式$ $数学公式$

解：分析表格中频率和弦长两行数据可知，均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长近似成反比．
①对于中央C和B有： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以，频率一行第7格的数值为：f₇= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =495HZ；
②对于中央C和A有： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故弦长一行第6格的数值为：l₆= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ l；

故答案为：①495；② $\text{[math]}$ l．
分析：解决此题要知道琴弦振动的快慢与琴弦长度有关，琴弦越长振动越慢，琴弦越短，振动越快；
音调与发声物体的振动频率有关，振动频率越快，音调越高，振动频率越慢，音调越低
点评：此题需要结合频率和音调的关系分析表格中的数据，知道频率和弦长是成反比关系是解决此题的关键．