Question

16．在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流电源，灯泡L₁的额定电压为8V，图乙是灯泡L₂的U-I图象．当开关S接a时，电压表的示数为4V，电流表的示数为1A，求：

（1）定值电阻R₀的阻值为多少？
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为1W，则灯泡L₁的额定功率是多少？
（3）开关S接b时，通过调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，电源消耗的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，灯泡L₁正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电路中的电流，再根据P=UI求出灯泡L₁的额定功率；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由灯泡L₁正常发光可知电路中的电流，由图乙可知L₂两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出电源消耗的总功率．

解答 解：（1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
（2）当开关S接a时，R₀与L₁串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
因灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，
所以，灯泡L₁的额定功率：
P₁=U₁I′=8V×0.5A=4W；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由灯泡L₁正常发光可知电路中的电流I′=0.5A，
由图乙可知，L₂两端的电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
电源消耗的总功率：
P=UI′=12V×0.5A=6W．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为4Ω；
（2）灯泡L₁的额定功率是4W；
（3）开关S接b时，通过调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，电源消耗的总功率是6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．