Question

16．起重机将质量500kg的水泥在10s提高6m，如果额外功是2×10⁴J（g取1ON/kg），求：
①起重机做的有用功和有用功率．
②起重机做的总功．
③起重机的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh=mgh求出有用功；根据P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出功率；
（2）根据W_总=W_有用+W_额求出总功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 已知：质量m=500kg，时间t=10s，高度h=6m，额外功W_额=2×10⁴J，g=1ON/kg
求：（1）有用功W_有用=？；功率P=？；（2）总功W_总=？；（3）机械效率η=？
解：（1）有用功：
W_有用=Gh=mgh=500kg×10N/kg×6m=3×10⁴J；
功率：
P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{10s}$=3000W；
（2）总功：
W_总=W_有用+W_额=3×10⁴J+2×10⁴J=5×10⁴J；
（3）机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=60%．
答：（1）起重机做的有用功3×10⁴J；有用功率3000W；
（2）起重机做的总功5×10⁴J；
（3）起重机的机械效率60%．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、功率、总功和机械效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．