Question

7．某太阳能热水器内装有100kg初温为25℃的水，经过一天的太阳照射，水温升高到 75℃，则水吸收的热量为2.1×10⁷ J，这些热量相对于完全燃烧0.3m³天然气所放出的热量；要产生同样多的热量，用“220V 2000W”的电热水器正常工作需要175min的时间．（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为7.1×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量和温度变化，可利用Q_吸=cm△t计算水吸收热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，可利用Q_放=qV的变形公式求出需要天然气的体积；
（3）根据Q=W=Pt的变形公式即可求出电热水器的通电时间．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³ J/（㎏•℃）×100kg×（75℃-25℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由Q_放=qV，Q_吸=Q_放可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{7.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.3m³；
（3）由Q_吸=W=Pt可知：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2000W}$=10500s=175min．
故答案为：2.1×10⁷；0.3；175．

点评 本题综合考查了水吸收热量的计算、燃料燃烧放出热量的计算以及电功计算公式的应用，因条件已给出，难度不大．