Question

10．把质量为8.9kg，密度为8.9×10³kg/m³，的正方形铜块投入水中，上表面距水面20cm，若底对铜块的支持力是79N，求铜块受到的浮力？（用三种方法g=10N/kg）
（1）原理法；
（2）平衡法
（3）压力差法．

Answer 1

分析 （1）已知铜块的质量和密度，可求出其体积，铜块沉底，V_排=V，利用阿基米德原理求物体受到的浮力．
（2）已知底对铜块的支持力是79N，根据力的合成，利用F_浮=G-F_支求得铜块受到的浮力．
（3）求出下表面处的深度，利用液体压强公式求下表面受到的压强，再利用F=pS求下表面受到的压力，根据压力差法（F_浮=F_下表面-F_上表面）求浮力．

解答 解：（1）原理法；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
铜块V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{8.9kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
因铜块沉底，所以V_排=V=1×10^-3m³，
铜块受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）平衡法：
G_铜=m_铜g=8.9kg×10N/kg=89N，
由力的平衡可得，铜块受到的浮力F_浮=G_铜-F_支=89N-79N=10N．
（3）压力差法．
铜块的边长a=$\sqrt{（1×1{0}^{-3}）}{m}^{3}$=0.1m，
上下表面的面积S=0.1m×0.1m=0.01m²，
下表面处的深度：
h=20cm+0.1m=0.2m+0.1m=0.3m，
下表面受到的压强：
p_下表面=ρgh_下表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，可得，下表面受到的压力：
F_下表面=p_下表面S=3000Pa×0.01m²=30N；
上表面处的深度：
h=20cm=0.2m，
上表面受到的压强：
p_上表面=ρgh_上表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，可得，上表面受到的压力：
F_上表面=p_上表面S=2000Pa×0.01m²=20N；
受到的浮力：
F_浮=F_下表面-F_上表面=30N-20N=10N．
答：铜块受到的浮力为10N．

点评 本题考查了浮力的计算方法，除了本题的方法外，计算浮力还可以用平衡法（漂浮或悬浮时F_浮=G）、称重法（F_浮=G-F_示），具体要看题目提供的条件而定．