Question

10．现有一质量为178g，直径为1mm的均匀细铜丝，请问长度大约是多少？（铜的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知铜丝的质量和密度，可以得到体积；已知直径可求得横截面积，利用公式L=$\frac{V}{S}$得到铜丝的长度．

解答 解：S=π${（\frac{d}{2}）}^{2}$=3.14×${（\frac{0.1cm}{2}）}^{2}$=0.00785cm²=7.85×10^-3cm²，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得铜丝的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
由V=SL可得这卷细铜丝的长度：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{20c{m}^{3}}{7.85×1{0}^{-3}c{m}^{2}}$≈2.55×10³cm=25.5m．
答：卷细铜丝的长度大约是25.5m．

点评 此题考查的是密度公式的应用，同时也为我们提供了一种测量长度的特殊方法．