Question

19．某电站与用户的距离为10km，输送的电功率为6×10⁴kW，输电电压为3×10⁵V，输电线的电阻每米为1.8×10^-3Ω，问：
（1）输电线路损耗的电功率是多少？
（2）安全用电的常识之一就是不靠近高压带电体，而双脚站在高压线上的小鸟（两脚间距离为 5cm，电阻为10⁴Ω）居然安然无恙，计算说明小鸟为什么不会触电死亡？

Answer 1

分析 （1）知道输送功率和输电电压，根据P=UI求出线路上的电流，根据题意求出输电线的电阻，根据P=I²R求出输电线路损耗的电功率；
（2）小鸟双脚站在高压线上时，小鸟与两脚间输电线并联，先求出长5cm输电线的电阻，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出小鸟两端的电压，再根据欧姆定律求出通过小鸟的电流，根据通过小鸟的电流很小判断出小鸟不会触电死亡的原因．

解答 解：（1）由P=UI可得，输电线上的电流：
I=$\frac{{P}_{输送}}{{U}_{输电}}$=$\frac{6×1{0}^{4}×1{0}^{3}W}{3×1{0}^{5}V}$=200A，
输电线的总电阻：
R_线=1.8×10^-3Ω/m×10×10³m×2=36Ω，
输电线路损耗的功率：
P_损=I²R_线=（200A）²×36Ω=1.44×10⁶W；
（2）由题可知，小鸟与两脚间输电线并联，
长5cm输电线的电阻：
R_线′=1.8×10^-3Ω/m×5×10^-2m=9×10^-5Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U_鸟=U_线′=IR_线′=200A×9×10^-5Ω=1.8×10^-2V，
通过小鸟的电流：
I_鸟=$\frac{{U}_{鸟}}{{R}_{鸟}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-2}V}{1{0}^{4}Ω}$=1.8×10^-6A=1.8μA，
由此可知，通过小鸟的电流很小，所以小鸟不会触电死亡．
答：（1）输电线路损耗的电功率是1.44×10⁶W；
（2）经计算可知，通过小鸟的电流很小，所以小鸟不会触电死亡．

点评 本题考查了电功率公式和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，计算输电线的电阻时要注意输电线为双股，小鸟双脚站在高压线上时小鸟与两脚间输电线为并联．