Question

14．某家用电饭煲煮饭时的额定功率为880W，保温时的功率为44W，其内部电路可简化为如图形式（S为温控开关．不计热量损失、结果保留整数），问：
（1）当开关S断开时，电饭煲处于保温（煮饭、保温）状态．
（2）煮饭时电饭煲中的电流是多少？
（3）R₁的阻值是多少？
（4）电饭煲正常工作（煮饭时）0.5h产生的热量可以使5kg温度为15℃的水升高多少℃？

Answer 1

分析 （1）当电路中电压一定时，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电阻越大，总功率越小，据此判断电饭煲的工作状态；
（2）明确煮饭时的功率和电压，利用公式P=UI的变形可计算电流的大小；
（3）知道电压，求出了电流，利用欧姆定律可计算R₁电阻的大小；
（4）先计算电饭煲产生的热量，再利用公式Q=cm△t的变形可计算水升高的温度．

解答 解：（1）由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，当电压一定时，电路中的电阻越大，总功率越小，故当开关S断开时，两电阻串联，阻值最大，功率最小，处于保温状态；
（2）由公式P=UI可知，煮饭时电饭煲中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（3）由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（4）电饭煲正常工作（煮饭时）0.5h产生的热量：
Q=Pt=880W×0.5×3600s=1.584×10⁶J，
由公式Q=cm△t得，水升高的温度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{1.584×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×5kg}$≈75℃．
答：（1）保温；
（2）煮饭时电饭煲中的电流是4A；
（3）R₁的阻值是55Ω；
（4）电饭煲正常工作（煮饭时）0.5h产生的热量可以使5kg温度为15℃的水升高75℃．

点评 正确识别电路，能熟练运用电功率的各个变形公式，能正确运用欧姆定律，掌握热量公式及其变形，可对本题中的问题逐一做出解答，综合性较强，值得关注．