Question

19．如图所示，电阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，A、B两点间的电压保持恒定，当开关S断开和闭合时，R₁两端的电压之比为2：3；流过电阻R₁的电流之比为2：3．

Answer 1

分析 开关断开时，三个电阻串联，其A、B两端的电阻等于三个电阻之和；再利用I=$\frac{U}{R}$求出电流中的电流；
开关闭合后，R₂被短路，A、B两端的电阻等于R₁和R₂的电阻之和；再利用I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流；
分别将求出两次总电阻之比和电路中电流之比．

解答 解：电阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，设阻值大小为R；
开关断开时，R′=R₁+R₂+R₃=3R，
开关闭合时，R″=R₁+R₃=2R，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
$\frac{I′}{I″}$=$\frac{{R}^{″}}{{R}^{′}}$=$\frac{2R}{3R}$=$\frac{2}{3}$；
根据公式I=$\frac{U}{R}$得，U=IR；
R₁两端的电压之比为：
$\frac{U″}{U′}$=$\frac{I″{R}_{1}}{I′{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
当开关S断开和闭合时，R₁两端的电压之比为2：3，流过电阻R₁的电流之比是2：3．
故答案为 2：3；2：3．

点评 本题考查电阻的串联以及欧姆定律的灵活应用，串联电路的总电阻等于各部分电阻之和．