题目内容

17.如图所示,底面积为100cm2的圆柱体容器放在水平桌面的中央,容器中装有10cm深的水,此时水对容器底压强1000Pa.将一个重4N,高为10cm底面积为25cm2的实心长方体A挂在弹簧测力计上,物体A下表面刚碰到水面,然后竖直缓慢使物体A下移4.5cm,使物体A保持静止(水没有溢出),则此时弹簧测力计的读数为2.5N.(g=10N/kg)

分析 (1)知道容器内水的深度,根据p=ρgh求出容器底部受到的水的压强.
(2)竖直缓慢使物体A下移4.5cm,根据物体A下移排开的水和水面升高后的高度求出物体A实际浸没的深度,继而可求得此时物体A浸没在水中的体积,利用F=ρgV可求得此时受到的浮力,再利用F=G-F′求得此时弹簧测力计的读数.

解答 解:
(1)容器中装有10cm深的水,即h=10cm=0.1m,
则容器底部受到的水的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;
(2)竖直缓慢使物体A下移4.5cm后,
若水面不动,则排开水的体积:V=SAh下移=25cm2×4.5cm=112.5cm3
事实上,物体浸入后会排开周围的水,导致水面升高,
所以,排开水的体积又可表示为:V=(S-SA)△h,
则水面升高的高度:△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}-{S}_{A}}$=$\frac{112.5c{m}^{3}}{100c{m}^{2}-25c{m}^{2}}$=1.5cm,
因此,物体实际浸入深度为:h′=h下移+△h=4.5cm+1.5m=6cm,
此时物体实际排开水的体积为:V′=SAh′=25cm2×6cm=150cm3=1.5×10-4m3
此时物体A受到的浮力:F′=ρgV′=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N;
则此时弹簧测力计的读数:F=G-F′=4N-1.5N=2.5N.
故答案为:1000; 2.5.

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式的灵活运用,计算过程还要注意单位的换算,此题有一定的拔高难度.

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