Question

8．图甲为某品牌电热开水壶及其铭牌，原理图如图乙所示，其中L为加热指示灯，额定电压2V，额定电流10mA，R₁为保护电阻，R₂为电热丝，当水烧开时温控开关自动断开停止加热．

求：（1）为保证指示灯正常工作，R₁的阻值多大？
（2）此电热开水壶正常工作500s，消耗的电能是多少？（R₁和L消耗的电能不计）
（3）如果这段时间内，电热开水壶恰能将lkg、20℃的水烧开，则电热开水壶的效率是多少？[c_水=4.2×10³/（kg•℃），此时气压为1标准大气压]．

Answer 1

分析 （1）由图可知：指示灯L与保护电阻R₁串联，根据串联电路电压特点求出R₁两端电压，然后根据欧姆定律的变形公式即可求出R₁的电阻．
（2）已知电热水壶的额定功率和工作时间，直接根据W=Pt即可求出消耗的电能．
（3）由于是在1标准大气压下将水烧开，则可知水的末温为100℃，根据Q=cm△t求出吸收的热量，吸收的热量与消耗的电能的比值就是电热水壶把电能转化为内能的效率．

解答 解：
（1）由图可知：指示灯L与保护电阻R₁串联，由于保证指示灯正常工作，则指示灯L两端的电压为额定电压，
所以根据串联电路的总电压等于各电阻两端的之和可知：
U₁=U-U_L=220V-2V=218V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{218V}{10×1{0}^{-3}A}$=2.18×10⁴Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得：
W=Pt=800W×500s=4×10⁵J；
（3）由于是在1标准大气压下将水烧开，则水的末温为100℃，
所以水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
则效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）为保证指示灯正常工作，R₁的阻值为21800Ω；
（2）此电热开水壶正常工作500s，消耗的电能是4×10⁵J；
（3）如果这段时间内，电热开水壶恰能将1kg、20℃的水烧开，则电热开水壶的效率是84%．

点评 本题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用、吸收热量、消耗电能、转化效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．