Question

12．有两只灯泡，灯L₁“6V 6W”、灯L₂“6V 3W”，L₁和L₂中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．
（1）将L₁、L₂并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能；
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端，使L₂灯恰好正常发光，求此时L₁灯电阻；
（3）将L₁与一个滑动变阻器（50? 2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示，调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和灯L₁功率相等时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）将L₁、L₂并联接在6V电源两端，都正常发光，由W=Pt计算1min内电路消耗的电能；
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端，使将L₂灯恰好正常发光，说明将L₂达到额定电压，由此根据图象判断将L₁灯的电压和电流，根据R=$\frac{U}{I}$计算其电阻；
（3）由P=I²R，滑动变阻器和L₁灯串联功率相等时，它们的电阻相等，所以电压相等，由图象根据P=UI可计算其功率．

解答 解：（1）L₁、L₂并联接在6V电源两端，都正常发光，
因为P=$\frac{W}{t}$，
所以1min内电路消耗的电能：
W_总=P_总t=（6W+3W）×60s=540J；
（2）L₁、L₂串联接在某电源两端，使L₂灯恰好正常发光，
因为P=UI，
所以：I₁=I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由图象此时U₁=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）当L₁与滑动变阻器串联接在6V电源两端时，两者电流相等，
根据P=I²R，当R₁=R_变时功率相等，
根据U=IR可知：U₁′=U_变=$\frac{1}{2}$×6V=3V，
由图象此时I₁′=0.7A，
所以滑动变阻器的功率：P=P₁=U₁′I₁′=3V×0.7A=2.1W．
答：（1）将L₁、L₂并联接在6V电源两端，1min内电路消耗的电能为540J；
（2）将L₁、L₂串联接在某电源两端，使L₂灯恰好正常发光，此时L₁灯电阻为4Ω；
（3）滑动变阻器的功率为2.1W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息．