Question

2．如图，木块放入装有水的容器中，此时水深20cm，木块的质量m=100g，浸入水中的体积占总体积的$\frac{4}{5}$．（g取10N/kg）求：
（1）容器底部受到水产生的压强．
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的体积；
（4）要木块全部浸没水中，需要对木块施加多大的压力．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的深度，根据p=ρgh求出容器底部受到水产生的压强；
（2）由题意可知木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出其大小；
（3）根据阿基米德原理求出木块排开水的体积，进一步求出木块的体积；
（4）木块全部浸没水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，木块受到的浮力减去木块的重力即为施加的压力．

解答 解：（1）容器底部受到水产生的压强：
h=20cm=0.2m，
水对容器底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木块放入装有水的容器中，浸入水中的体积占总体积的$\frac{4}{5}$，
所以，木块处于漂浮状态，
则受到的浮力：
F_浮=G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，木块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
则木块的体积：
V=$\frac{5}{4}$V_排=$\frac{5}{4}$×1×10^-4m³=1.25×10^-4m³；
（4）木块全部浸没水中时，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N，
需要对木块施加的压力：
F=F_浮′-G=1.25N-1N=0.25N．
答：（1）容器底部受到水产生的压强为2000Pa；
（2）木块受到的浮力大小为1N；
（3）木块的体积为1.25×10^-4m³；
（4）要木块全部浸没水中，需要对木块施加0.25N的压力．

点评 本题考查了液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．