Question

某地区道路如图所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B时停留1s接着沿BC以6m/s速度逃跑，在歹徒经过AB中点时，被见义勇为的小明同学发现，并立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获．
（1）歹徒从被发现至C处被捕共历时多少s？
（2）小明追捕歹徒的速度为多少m/s，合多少km/h．

Answer 1

已知：歹徒从被发现到B点的距离s₁=

1

2

s_AB=

1

2

×40m=20m，沿AB的逃跑速度v₁=5m/s，s_BC=30m，沿BC的逃跑速度v₂=6m/s，停留时间t₃=1s
求：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间t=？；（2）小明追捕歹徒的速度v=？
（1）∵v=

s

t

，
∴歹徒从被发现到B点的时间：
t₁=

s1

v1

=

20m

5m/s

=4s，
沿BC的逃跑时间：
t₂=

sBC

v2

=

30m

6m/s

=5s，
歹徒从被发现至C处被捕的时间：
t=t₁+t₂+t₃=4s+5s+1s=10s；
（2）小明追捕歹徒的时间等于歹徒从被发现至C处被捕的时间，
由几何知识可知：s_AC=

AB2+BC2

=

(40m)2+(30m)2

=50m，
小明追捕歹徒的速度：
v=

sAC

t

=

50m

10s

=5m/s=18km/h．
答：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间为10s；
（2）小明追捕歹徒的速度为5m/s，合18km/h．