Question

某地区道路如图所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B时停留1s，接着沿BC以6m/s的速度逃亡．在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现，小明立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和小明恰好在C处将歹徒抓获，歹徒从被发现至C处被捕获共历时

 

s，小明追捕歹徒的速度为

 

m/s．

Answer 1

分析：已知AB的长度和歹徒在A处作案后沿AB逃跑的速度，根据公式t=

S

V

可求歹徒沿AB逃跑所用的时间，还知道BC的长度和歹徒沿BC逃跑的速度，根据公式t=

S

V

可求歹徒沿BC逃跑所用的时间，再加上歹徒停留的时间就是歹徒从被发现至C处被捕获所用的时间．歹徒从被发现至C处被捕和小明追捕歹徒的时间相同，根据勾股定理求出AC的长度，根据公式V=

S

t

求出小明追捕歹徒的速度．

解答：解：（1）在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现，此时歹徒从AB中点跑到B点所用时间t₁=

AB 2

V1

=

40m 2

5m/s

=4s，到达B时停留1s，t₂=1s，
歹徒沿BC逃跑所用的时间t₃=

BC

V2

=

30m

6m/s

=5s，
歹徒从被发现至被捕的时间t=t₁+t₂+t₃=4s+1s+5s=10s．
（2）由几何知识可知：S_AC=

(40m)2+(30m)2

=50m，
歹徒从被发现至C处被捕和小明追捕歹徒的时间相同，
则小明追捕歹徒的速度为V=

SAC

t

=

50m

10s

=5m/s．
故答案为：10；5．

点评：本题考查速度和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求所用的时间，停留的时间也应算在总时间内，这是最容易被忽视的．