Question

7．科学研究表明，冬天用38-43℃热水泡脚有利于身体健康，小科用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆，如图是该品牌足浴盆的电路图（局部）和产品铭牌，最大功率指电动机和加热同时工作的功率，电路中的电动机带有按摩装置，S₂为普通开关．请回答以下问题：

产品指标	参数
最大容量/L	4
额定电压/V	220
电动机功率/W	200
最大功率/W	750

（1）足浴盆的电热丝R和电动机既能独立工作，也能同时工作，S₁为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开，则题中“1”、“2”、“3”接线柱连入图2哪个局部电路，能使足浴盆按要求工作？
（2）足浴盆电热丝R的阻值为多少？
（3）某日，小科妈妈先启用加热功能约3分钟，使水温达到某温度．然后用足浴盆洗脚15分钟．洗脚期间同时开启按摩功能．由于水温低于设定温度后电热丝又开始工作，15分钟内电热丝累积工作时间约5分钟．则足浴盆整个过程共消耗电能约多少千瓦时（保留2位有效数字）？

Answer 1

分析 （1）根据并联电路的特点和各电路中开关的作用选择正确的电路图；
（2）根据表中电动机的功率和最大功率求出电热丝的功率，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式即可求出电热丝R的阻值；
（3）根据W=Pt分别计算电热丝和电动机消耗的电能，进一步求出消耗的总电能．

解答 解：
（1）由足浴盆的电热丝R和电动机既能独立工作，也能同时工作，说明电热丝与电动机并联连接；
S₁为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开．因此开关S₁控制电热丝的工作，即开关S₁与电热丝串联，故A符合要求，BCD不合要求；
（2）根据表中数据可知，电动机的功率为200W，最大功率为750W（即电热丝与电动机并联的总功率），
因此电热丝的功率为P_R=P_最大-P_电动机=750W-200W=550W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）加热功能约3分钟，洗脚15分钟电热丝累积工作时间约5分钟，所以电热丝工作总时间t_R=3min+5min=8min=$\frac{2}{15}$h，
电热丝消耗电能：W_R=P_Rt=0.5kW×$\frac{2}{15}$h=$\frac{1}{15}$kW•h，
洗脚期间同时开启按摩功能．足浴盆洗脚15分钟，所以电动机工作时间t_电动机=15min=$\frac{1}{4}$h，
电动机工作过程中消耗的电能：W_电动机=P_电动机t_电动机=0.2kW×$\frac{1}{4}$h=0.05kW•h，
整个过程消耗的电能：W=W_R+W_电动机=$\frac{1}{15}$kW•h+0.05kW•h=0.12kW•h．
答：（1）A；（2）足浴盆电热丝R的阻值为88Ω；（3）整个过程共消耗的电能为0.12kW•h．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、并联电路的特点、电热公式的综合应用，关键是足浴盆不同状态下工作功率的判断与计算．