Question

20．如图所示的电路电阻R₁的阻值为3Ω，电阻R₂的阻值为6Ω．当开关S₂闭合，S₁、S₃断开时，电流表示数为0.3A；当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数为多少安？

Answer 1

分析 当开关S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；当S₂断开，S₁、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：当开关S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（3Ω+6Ω）=2.7V；
当S₂断开，S₁、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}$=2Ω，
则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.7V}{2Ω}$=1.35A．
答：当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数为1.35A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．