Question

8．实心小球放入盛满煤油的大烧杯中，静止时有72g的煤油溢出，若放入盛满水的大烧杯中，静止时有81g的水溢出，则小球在煤油中静止时所受的浮力为0.72N，小球在水中静止时处于漂浮状态．（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．（ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道实心小球静止时烧杯溢出煤油和水的质量，根据阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出两者浮力之比；
（2）①假设小球在煤油中和水中都漂浮时，受到的浮力等于自身重力，浮力之比应是1：1，所以假设不正确；
②假设小球都浸没，则V_排=V_物，F_浮煤=ρ_煤gV，F_浮水=ρ_水gV，可得浮力比为4：5，所以假设不正确；
③根据前面的分析和物体的浮沉条件确定小球在水中和煤油中静止时的状态．

解答 解：
（1）因两烧杯中分别盛满了煤油和水，小球放入后有液体溢出，
由阿基米德原理可得，小球受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，
所以，小球在煤油中和水中受到的浮力分别为：
F_浮煤=m_溢煤g=72×10^-3kg×10N/kg=0.72N，F_浮水=m_溢水g=81×10^-3kg×10N/kg=0.81N，
（2）由前面的计算可得，浮力之比F_浮煤：F_浮水=0.72N：0.81N=8：9；
①若小球在煤油中和水中都漂浮时，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且小球的质量不变、重力不变，
所以，小球受到煤油和水的浮力相等，即F_浮煤：F_浮水=1：1，与题意不符；
②若小球在煤油中和水中都浸没时，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F_浮=ρgV_排可知，它们受到的浮力之比：
F_浮煤：F_浮水=ρ_煤：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5≠8：9，与题意不符；
③排除了小球在两液体中都漂浮和都浸没的情况，那只能是小球在一种液体中漂浮、在另一液体中浸没，
因水的密度大于煤油的密度，
所以，由物体的浮沉条件可知，只能是小球在水中漂浮，在煤油中浸没．
故答案为：0.72；漂浮．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式、重力公式的应用，会判断物块在煤油和水中的状态是解题的关键．