题目内容
儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上．使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×103千克/米3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克/米3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为________．
4×10-3m3
分析：（1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；人的头部约占人体总体积的十分之一，可以求出浸入水中的体积．所受的浮力可以用F浮=ρ水gV排求出．
（2）救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．设救生衣的体积为V，有关系式F浮=G总，利用F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV即可求出“救生衣”的最小体积．
解答：（1）G人=m人g=ρ人V人g
人的总体积V人=
人身体进入水的体积V排=V人-
V人=
V人=0.9×2.89×10-2米3=2.6×10-2米3
所受浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2.6×10-2m3=260N．
（2）设救生衣的体积为V，有关系式F浮=G总
F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV
V=
故答案：为4×10-3m3．
点评：此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，此题的关键是明确“救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．”然后利用公式F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV即可求出答案，计算数据比较复杂，需要学生认真分析，仔细作答．
分析：（1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；人的头部约占人体总体积的十分之一，可以求出浸入水中的体积．所受的浮力可以用F浮=ρ水gV排求出．
（2）救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．设救生衣的体积为V，有关系式F浮=G总，利用F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV即可求出“救生衣”的最小体积．
解答：（1）G人=m人g=ρ人V人g
人的总体积V人=
人身体进入水的体积V排=V人-
V人=V人=0.9×2.89×10-2米3=2.6×10-2米3所受浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2.6×10-2m3=260N．
（2）设救生衣的体积为V，有关系式F浮=G总
F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV
V=
故答案：为4×10-3m3．
点评：此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，此题的关键是明确“救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．”然后利用公式F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV即可求出答案，计算数据比较复杂，需要学生认真分析，仔细作答．
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（2013?东城区二模）如图为儿童练习游泳时穿的一种救生衣--背漂，穿上这种背漂，泡沫塑料位于人的背部，为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，人的密度约为1.06×103 kg/m3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一．洋洋想知道儿童安全使用这种背漂所允许的最大体重是多少，于是进行了下列测量，他先用台秤测出了背漂的质量为0.5kg；将背漂放在装有水的水桶里放在台秤上称量，台秤示数为2.5kg；再用手将背漂压入水中使背漂刚好完全浸没时台秤示数为7kg．则为保证安全，穿着此背漂的儿童的体重不能超过