Question

（2013?东城区二模）如图为儿童练习游泳时穿的一种救生衣--背漂，穿上这种背漂，泡沫塑料位于人的背部，为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，人的密度约为1.06×10³ kg/m³，人的头部体积约占人体总体积的十分之一．洋洋想知道儿童安全使用这种背漂所允许的最大体重是多少，于是进行了下列测量，他先用台秤测出了背漂的质量为0.5kg；将背漂放在装有水的水桶里放在台秤上称量，台秤示数为2.5kg；再用手将背漂压入水中使背漂刚好完全浸没时台秤示数为7kg．则为保证安全，穿着此背漂的儿童的体重不能超过

29.8

kg．（计算结果保留1位小数）

Answer 1

分析：解答此题首先要明确当儿童安全使用背漂时，儿童的重力=儿童所受浮力+穿上背漂所受浮力，根据题目中告诉的“再用手将背漂压入水中使背漂刚好完全浸没时台秤示数为7kg．”和“将背漂放在装有水的水桶里放在台秤上称量，台秤示数为2.5kg；”列出等式，代入即可．

解答：解：当儿童安全使用背漂时，儿童的重力=儿童所受浮力+穿上背漂所受浮力，
穿上背漂所受的最大浮力为（7kg-2.5kg）×10N/kg=45N，
设儿童体重最大为m，
mg=ρ_水×

9

10

×

m

ρ人

g+45N，
解得m=29.8kg
故答案为：29.8．

点评：此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，数据较复杂，需要学生认真分析，本题关键通过阿基米德定律求出水的浮力，人和救生衣整体受力平衡，根据二力平衡列方程求解．