Question

17．如图所示，电压U保持不变，当开关S断开时，电流表读数为1.25A；当开关S闭合时，电流表读数为2A，则R₁：R₂为3：5．

Answer 1

分析 当开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1.25A×（R₁+R₂），
当开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，则电源的电压：
U=I′R₂=2A×R₂，
因电源的电压不变，
所以，1.25A×（R₁+R₂）=2A×R₂，
整理可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：3：5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．