Question

1．小伟和小李研究物体浸入液体的过程中容器底部所受压强增加量△p 与哪些因素有关．所用相同的柱形容器底部都装有压强传感器，他们在容器中分别倒入一定量的水和酒精（ρ _水＞ρ _酒），然后将高 H 为 0.1 米的实心柱体缓慢放入液体中，逐步改变其下表面距液面的距离 h，如图甲所示，并将测量数据记录在表一和表二中．

表一：柱体浸入水中				表二：柱体浸入酒精中				表三：锥体浸入水中
序号	h（米）	Ap（帕）		序号	h（米）	Ap（帕）		序号	h（米）	Ap（帕）
1	0.02	100		6	0.02	80		11	0.02	81.3
2	0.04	200		7	0.04	160		12	0.04	130.7
3	0.06	300		8	0.06	240		13	0.06	156.0
4	0.08	400		9	0.08	320		14	0.08	165.3
5	0.10	500		10	0.10	400		15	0.10	166.7

（1）分析比较表一或表二中液体对柱形容器底部压强增加量△p 与圆柱体浸入液体深度 h 的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入同种液体的过程中，压强增加量△p 与浸入液体深度 h 成正比．
（2）小李猜想：物体浸入同种液体中时，h 的增加量相同，△p 的增加量也相同．小伟猜想：物体浸入同种液体中时，h 的增加量相同，△p 的增加量与物体的形状有关．于是他们用等高的实心圆锥体在水中重复上述实验进行验证，如图乙所示，测得的数据记录在表三中． 分析表三中的数据，小伟的猜想正确，由表三中的数据及相关条件 可得出初步结论是：实心锥体浸入柱形容器的水中时，h 的增加量相同，△p 的增加量的变化情况是：h的增加量相同，△p的增加量越来越小．
（3）如果用实心球重复上述实验，根据上述结论，可推理得出：实心球体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，△p 的增加量的变化情况是：h的增加量相同，△p的增加量先变大后变小．

Answer 1

分析 （1）分析压强的增加量与h的变化，得出正比例关系；
（2）分析表格中数据压强增加量与深度增加的关系，得出结论；
（3）根据表格中数据结合球体的特点与圆锥的关系进行对比分析．

解答 解：
（1）由表1或表2中数据知，深度增加，液体压强增加量也增大，且液体压强增加量与深度增加量的比值不变，可知对柱形容器底部压强增加量△p与圆柱体浸入液体深度h成正比；
（2）由表格3中数据知，同种液体，深度的增加量相同，物体的形状不同，增加量不同，说明物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，△p的增加量与物体的形状有关，即小伟的猜想正确；
计算压强增加量与深度增加量的比值可以发现，对于圆锥体，h的增加量相同，△p的增加量越来越小；
（3）实心球的横截面先由小到大再变小，对比（2），可以推测实心球体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，△p的增加量先变大后变小．
故答案为：（1）正比；（2）小伟；h的增加量相同，△p的增加量越来越小；（3）h的增加量相同，△p的增加量先变大后变小．

点评 此题是探究物体在浸入液体中的过程中，底部压强增加量与深度增加量之间的关系，考查分析数据归纳结论的能力，并注意控制变量法和类比法的应用．为压轴题．