Question

10．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装有体积为1.5×10^-4m³的水，水面距杯底的深度为12cm，杯子与桌面的接触面积是1.0×10^-3m²，如图所示．
（1）求出水对杯底的压强；
（2）求出这些水的质量；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的重力． （g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；
（2）知道水的密度和水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（3）知道桌面受压强和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯对桌面的压力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg求出玻璃杯的重力．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=12cm=0.12，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这些水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，桌面受到的压力：
F=p′S=2.7×10³Pa×1.0×10^-3m²=2.7N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的重力：
G_杯=G_总-G_水=F-m_水g=2.7N-0.15kg×10N/kg=1.2N．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）求出这些水的质量为0.15kg；
（3）玻璃杯的重力为1.2N．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式、压强定义式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．