Question

8．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且受定位挡板限制只能在电阻上滑动．当油面在A处时，滑动变阻器的滑片恰好在最下端；当油面在B处时，滑动变阻器的滑片在最上端．从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，可以知道油箱内油面的高度．现已知油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，电源电压是6V，定值电阻R′的阻值是20Ω，R的最大阻值为30Ω．
（1）若浮标有1×10^-4m³的体积浸入油中，则油对它的浮力是多大？
（2）当油箱空了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？当油加满了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？
（3）甲同学用电压表改装成油量表，他把电压表并联在了R的两端，乙同学指出甲同学的方法不符合常理．如果你是乙同学，你会怎么做，请简要说明理由．应把电压表并联在定值电阻R′两端，当油变多时，滑动变阻器连入的电阻变小，变阻器分压变小，则定值电阻R′两端的电压变大，电压表的示数变大，即油量表的示数变大，符合常理．
（4）已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则CD
A．油面下降时，电流表指针向右偏转
B．油量表零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合
C．油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的
D．油箱内的油越少，流过电流表的电流越小．

Answer 1

分析 （1）知道液体的密度和排开液体的体积，利用阿基米德原理计算即可；
（2）当油箱空了，此时变阻器的电阻最大，即相当于变阻器和定值电阻串联，利用欧姆定律可以计算出此时的电流；同理当油箱满了，此时变阻器的电阻最小，即接入电路的电阻为0，相当于电路中只有定值电阻，故据欧姆定律计算出此时的电流即可；
（3）把电压表并联在了滑动变阻器R的两端，当油变多时，滑动变阻器连入的电阻变小，分压变小，电压表的示数变化变小，即油量表的示数变小；
（4）据题目中的各个选项，结合上图逐个分析判断即可解决．

解答 解：
（1）由题知，浮标有1×10^-4m³的体积浸入油中，
此时浮标所受的浮力：
F_浮=ρ_液V_排g=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
（2）当油箱空了，此时变阻器的电阻最大，电路中R与R′串联，电流表的示数：
I=$\frac{U}{R+R′}$=$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A；
当油箱满了，此时变阻器接入电路的电阻为0，电路只有R′，电流表示数：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（3）甲同学把电压表并联在滑动变阻器R的两端，当油变多时，滑动变阻器连入的电阻变小，分压变小，电压表的示数变小，即油量表的示数变小；即甲同学的方法是当油变多时、油量表的示数变小，不符合常理．
如果我是乙同学，应把电压表并联在定值电阻R′两端，当油变多时，滑动变阻器连入的电阻变小，变阻器分压变小，则定值电阻R′两端的电压变大，电压表的示数变大，即油量表的示数变大，符合常理．
如下图所示：

（4）A、油面下降时，滑动变阻器连入的电阻变大，总电阻变大，故在电压不变时，总电流变小，故电流表指针向左偏转，故A错误；
B、由于油箱中没有油时，此时电阻最大，电流最小，但不是零，所以油量表零刻度线不能与电流表原零刻度线相重合，故B错误；
C、电流表的示数是越往右越大，故油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的，故C正确；
D、油箱内的油越少，滑动变阻器连入的电阻越大，电流越小，故D正确；
故选CD．
答：（1）若浮标有1×10^-4m³的体积浸入油中，则油对它的浮力是0.8N；
（2）当油箱空了，此时的油量表示数为0.12A；当油加满了，此时的油量表示数为0.3A；
（3）应把电压表并联在定值电阻R′两端，当油变多时，滑动变阻器连入的电阻变小，变阻器分压变小，则定值电阻R′两端的电压变大，电压表的示数变大，即油量表的示数变大，符合常理；
（4）CD．

点评 本题既考查了阿基米德原理的应用，又考查了欧姆定律的计算及电路动态变化的分析，是一道不错的综合题．