题目内容
18．
如图是质量为60千克的举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m3的沙袋，其中OA=1m，小宇站在地面时脚与地面的接触总面积为300cm2（g取10N/kg，装沙的袋子体积和重量、绳重及摩擦不计）试求：
（1）如果在B端施加600N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡，试求沙子的密度．
（2）当沙袋完全浸没于水中时，要使轻杆AB仍在水平位置平衡，小宇在B端施加竖直向上作用力时，则小宇对地面的压强为多少？
分析 （1）知道人施加的力和两力臂的大小，根据杠杆的平衡条件和定滑轮的特点求沙子受到的重力，再利用重力公式求沙子质量，又知道沙子的体积，利用密度公式求沙子的密度；
（2）对小宇进行受力分析，然后由平衡条件求出小宇受到的支持力，再根据p=$\frac{F}{S}$计算对地面压强．
解答 解：
轻杆AB在水平位置平衡，
根据杠杆的平衡条件有：F•LOB=F拉•LOA，
由图知，此装置中使用定滑轮不省力，绳重及摩擦不计，
LOA=1m，LOB=LAB-LOA=1.5m-1m=0.5m，
所以：G=F拉=$\frac{F•{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{600N×0.5m}{1m}$=300N，
由G=mg可得，沙子的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{300N}{10N/kg}$=30kg，
所以沙子的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30kg}{0.015{m}^{3}}$=2×103kg/m3．
（2）沙袋完全浸没于水中时，受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×0.015m3×10N/kg=150N，
此时杠杆A端受到拉力：F拉'=G-F浮=300N-150N=150N，
由杠杆的平衡条件可得，此时杠杆对小宇竖直向下的压力：
FB'=$\frac{{F}_{拉}′AO}{BO}$=$\frac{150N×1m}{0.5m}$=300N，
小宇受到竖直向下的重力G=600N，地面对小宇竖直向上的支持力FN，
小宇在三个力作用下静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：FN=G+FB'=600N+300N=900N，
由力的作用是相互的，可知小宇对地面压力：F压=FN=900N，
小宇对地面的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{900N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×104Pa．
答：（1）沙子的密度为2×103kg/m3；
（2）小宇对地面的压强为3×104Pa．
点评 本题考查了密度的计算、重力的计算和压强计算，涉及到杠杆的平衡条件和定滑轮的使用以及力的作用是相互的，知识点多，综合性强，属于难题．
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如图所示，在竖直向上大小为20N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升，已知重物A上升速度为0.2m/s，滑轮重10N，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小为5N；滑轮上升的速度为0.1m/s．| A． | 靠近天花板的墙上 | B． | 房间的中间 | ||
| C． | 靠近地面的墙上 | D． | 任何地方都可以 |
如图所示，物体M重100牛，若不计摩擦、绳及滑轮自重，当滑轮在恒力F作用下以1米/秒的速度匀速上升时，物体M的速度为2米/秒，拉力F的功率为200 W．| 液体体积V/cm3 | 10.0 | 30.0 | 40.0 |
| 液体质量+容器质量m/g | 20.5 | 36.5 | m |
（2）容器的质量是12.5g；
（3）表中m的值是44.5g．
小明想知道酱油密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：