Question

19．如图所示，将一个体积为1.0×10^-3m³重6N的木球用细线系在圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球浸没，（g取10N/kg）求：
（1）木球的密度是多大？
（2）浮力是多大？细线对小球的拉力是多大？
（3）剪断细线，木球上浮后处于静止时，露出液面的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出木球的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算密度；
（2）已知木球的体积，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸没在水中受到的浮力；
木球静止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大小；
（3）木球静止时，漂浮在水面上，根据阿基米德原理可知此时的浮力，再利用阿基米德原理可求出淹没的体积，木球露出水面的体积等于总体积减去淹没的体积．

解答 解：（1）木球的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）木球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
细线对木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）木球静止时，F_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G
则V_排′=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10^-3m³．
则露出液面的体积V_露=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=4×10^-4m³．
答：（1）木球的密度是0.6×10^-3m³．
（2）浮力是多大？细线对小球的拉力是4N；
（3）剪断细线，木球上浮后处于静止时，露出液面的体积是4×10^-4m³．

点评 本题考查密度的计算、浮力的计算和物体的沉浮条件以及根据浮力公式求排开水的体积，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力还等于排开水的重力．