Question

15．为节能减排，在保持房屋牢固的同时让建筑物对地基的压力小些，建筑上普遍采用煤炭制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某某空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%，求
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少kg？

Answer 1

分析 （1）知道砖块的质量，根据砖的实心部分占总体积的60%求出材料的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出该砖块材料的密度；
（2）砖块的体积减去材料的体积即为空心部分的体积，然后乘以材料的密度即可得出节省材料的质量．

解答 解：（1）这块砖的质量：
m=3.6kg；
这块砖的总体积：
V=20cm×15cm×10cm=3000cm³；
该砖块材料的体积：
V′=V×60%=3000cm³×60%=1800cm³，
该砖块材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V′}$=$\frac{3600g}{1800c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（2）这块砖空心部分的体积：
V_空=V-V′=3000cm³-1800cm³=1200cm³，
生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量：
m_节=ρV_空=2g/cm³×1200cm³=2400g=2.4kg．
答：（1）该砖块材料的密度为2×10³kg/m³．
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg．

点评 本题考查了体积和密度的计算，关键是对公式的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．