Question

9．如图所示的电路，电阻R=30Ω，R_x的电阻未知．闭合开关S，电流表的示数为1A；断开开关S，电流表的示数变为0.8A．求：
（1）通过未知电阻的电流；
（2）未知电阻的阻值．

Answer 1

分析 根据电路图可知，闭合开关S，R₁和R₂并联，电流表A测通过干路的电流，断开开关S，只有电阻R连入电路，电流表A测通过R的电流．
根据并联电路电流规律即可求出通过电阻R_x的电流；根据并联电路特点和欧姆定律可求出电阻R_x阻值．

解答 解：
（1）断开开关S，只有电阻R连入电路，电流表A测通过R的电流，即I_R=0.8A；
闭合开关S，两电阻并联，电流表A测通过干路的电流，即I_总=1A，
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻R_x的电流：I_x=I_总-I_R=1A-0.8A=0.2A；
（2）并联电路中各支路两端电压都与电源电压相等，
所以U_R=U_x，即：I_RR=I_xR_x，
所以R_x=$\frac{{I}_{R}R}{{I}_{x}}$=$\frac{0.8A×30Ω}{0.2A}$=120Ω．
答：（1）通过未知电阻的电流为0.2A；
（2）未知电阻的阻值为120Ω．

点评 本题考查学生综合运用并联电路电流和电压规律、欧姆定律的能力，综合性强，但难度不大．