Question

14．在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器标有“50Ω  1Α”字样．闭合电键S后，电流表A的示数如图（b）所示．

①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
③在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大，求该最大变化量△U_最大．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据图b的量程和分度值读出电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时电压表的示数最小，根据串联电路的特点和欧姆定律得出电压表的最小示数，根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，然后确定电压表的最大示数，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
①由图b可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.02A，电路中的电流I=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
R₂连入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω；
③滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～3A，
则电路中的最大电流I_大=1A，此时电压表的示数最小，
所以，U_2小=U-U_1大=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂两端的电压：
U₂′=I′R_2大=0.3A×50Ω=15V，
即电压表的最大示数U_2大=15V，
则△U_2最大=U_2大-U_2小=15V-8V=7V．
答：①电阻R₁两端的电压为8V；
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω；
③在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大为7V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会判断电压表的最大和最小示数是关键．