题目内容
从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据可得出：
（1）比较编号1、2小球，当小球半径相同时，球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系是：______．
（2）球形物体所受的空气阻力，与球的半径r和速度v的关系式是：______．
解：（ 1）编号为1、2的小球数据分析，在半径r相同的情况下，收尾速度之比
=
，空气阻力之比
=
=
得出结论：在半径r相同的情况下，球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v成正比．
（2）编号为2、3的小球数据分析，在收尾速度相同的情况下，半径r之比
=
，空气阻力之比
=
=
得出结论：在收尾速度相同的情况下，球形物体所受的空气阻力f与r2成正比．
分析：小球达到收尾速度时，作匀速运动，受平衡力f=mg，根据数据找出关系．
点评：本题难度较大，考查了平衡力作用结果，匀速直线运动．
=，空气阻力之比==得出结论：在半径r相同的情况下，球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v成正比．
（2）编号为2、3的小球数据分析，在收尾速度相同的情况下，半径r之比
=，空气阻力之比==得出结论：在收尾速度相同的情况下，球形物体所受的空气阻力f与r2成正比．
分析：小球达到收尾速度时，作匀速运动，受平衡力f=mg，根据数据找出关系．
点评：本题难度较大，考查了平衡力作用结果，匀速直线运动．
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研究发现，从高空下落的物体，速度越来越大，所受的空气阻力也会随着速度的增大而增大，下落一段后，将会以某一速度做匀速直线运动，如图所示，并把这个速度称为收尾速度．