Question

5．如图，将一根匀质木棒放在一只装有水的碗的边上，木棒的40%浸在水中，木棒的20%在碗口外，求：木棒的密度？

Answer 1

分析 要解决此题，需掌握杠杆的平衡条件，以木棒和碗的接触点为支点，木棒受到的力分别为浮力和木棒的重力，可将重力分为支点两侧两部分，利用杠杆的平衡条件列式解答分析即可．

解答 解：将木棒和碗的接触点看做支点，如图所示：

根据杠杆平衡有
F₁L₁=F₂L₂-F₃L₃
其中F₁和F₂是支点两端的木棒重力，F₃为浮力
由于木棒均匀，可以把力看做作用在各自受力部分的中点
此时有L₁=L×10%，L₂=L×40%，L₃=L×60%
所以
ρ_木Vg×20%×L×10%=ρ_木Vg×80%×L×40%-ρ_水gV×40%×L×60%
即2ρ_木=32ρ_木-24ρ_水
30ρ_木=24ρ_水
ρ_木=0.8ρ_水=0.8×10³kg/m³；
答：木棒的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，关键会分析木棒的受力情况，难度挺大．