Question

9．有一只玻璃球，在空气中称，弹簧测力计的读数是40N，浸没在装满水的溢水杯中，溢出20N的水，取g=10N/kg．求：
（1）玻璃球的质量？
（2）玻璃球受到的浮力是多大？
（3）弹簧测力计的读数变为多少？
（4）玻璃球的密度？

Answer 1

分析 （1）玻璃球在空气中称，测量的是玻璃球的重力，利用G=mg求其质量；
（2）利用F_浮=G_排求出玻璃球受到水对它的浮力；
（3）根据F_示=G-F_浮求得弹簧测力计的读数；
（4）根据F_浮=ρ_水gV_排求出玻璃球排开水的体积；求出了玻璃球的质量、体积，利用密度公式求出玻璃球的密度．

解答 解：（1）玻璃球的质量：m=$′\frac{G}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg，
（2）玻璃球受到的浮力：F_浮=G_排=20N，
（3）弹簧测力计的读数为：F_示=G-F_浮=40N-20N=20N，
（4）因为玻璃球浸没，所以V_排=V_球，由F_浮=ρ_水gV_排可得，
玻璃球的体积：V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
玻璃球的密度：ρ_球=$\frac{m}{{V}_{球}}$=$\frac{kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
答：（1）玻璃球的质量为4kg；
（2）玻璃球受到的浮力是为20N；
（3）弹簧测力计的读数变为20N；
（4）玻璃球的密度为2×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键，这是测量物体密度的一种方法．