Question

9．如图所示，电源电压保持不变，灯L₁和L₂上分别标有“6V 3W”和“6V 6W”字样，灯L₃上标有“12V”，其它字迹模糊不清．当断开S₁，闭合S、S₂时，其中一盏灯能长时间保持正常发光；当断开S₂，闭合S、S₁时，电流表的示数为0.3A．忽略温度对灯丝电阻的影响．
则下列判断正确的是①．
①当断开S₁，闭合S、S₂时，灯L₂的实际功率为1.5W
②电源电压为12V
③灯L₃的额定功率为3.6W
④灯L₁和L₃的电阻之比为3：10
⑤当断开S₁，闭合S、S₂时，L₁的亮度小于L₂
⑥将S₁更换为电压表，闭合S、S₂时，电压表示数为9V．

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算L₁和L₂正常发光电流，由I=$\frac{U}{R}$计算两灯电阻，
当断开S₁，闭合S、S₂时，L₁和L₂串联，由串联电路特点判断正常发光的灯泡，从而计算L₂的实际功率和电源电压，判断两实际功率从而确定两灯亮度；
（2）当断开S₂，闭合S、S₁时，只有L₃连入电路中，由欧姆定律计算其电阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算L₃的额定功率，并得到L₁和L₃的电阻之比；
（3）将S₁更换为电压表，闭合S、S₂时，三个灯泡串联，电压表测L₁和L₂的总电压，由串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数．

解答 解：
（1）由P=UI计算L₁和L₂正常发光电流：I₁=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{额2}}{{U}_{额2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$计算两灯电阻，R₁=$\frac{{U}_{额1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{额2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
由图可知，当断开S₁，闭合S、S₂时，L₁和L₂串联，
因为串联电路中电流处处相等，有一盏灯能长时间保持正常发光，所以电路中电流I=I₁=0.5A，
所以电源电压：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，故②错误；
此时灯L₂的实际功率：P₂=I²R₂=（0.5A ）²×6Ω=1.5W，故①正确；
因为R₁＞R₂，由P=I²R知，P₁＞P₂，所以L₁比L₂的亮度大，故⑤错误；
（2）由图知，当断开S₂，闭合S、S₁时，只有L₃连入电路中，电流表测其电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得L₃的电阻：R₃=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
所以L₃的额定功率：P_额3=$\frac{{{U}_{额3}}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（12V）^{2}}{30Ω}$=4.8W，故③错误；
所以L₁和L₃的电阻之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{12Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{5}$，故④错误；
（3）由图知，将S₁更换为电压表，闭合S、S₂时，三个灯泡串联，电压表测L₁和L₂的总电压，
因为串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，所以电压表示数（L₁和L₂的总电压）小于电源电压9V，故⑥错误．
故答案为：①．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，解题的关键是正常判断开关在不同状态下电路的连接情况．