Question

1．有两个电阻，已知R₁：R₂=3：1，把它们串联在电路中，I₁：I₂=1：1，U₁：U₂=3：1；把它们并联在电路中，I₁：I₂=1：3，U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
两电阻并联在电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻两端的电压之比U₁：U₂=1：1，
通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：1； 3：1； 1：3； 1：1．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．