Question

17．如图所示，用手提住弹簧测力计，下面吊着一个金属快．当金属块接触容器中的水时（图b），弹簧测力计的示数为5N；当金属块全部浸入水中时（图c），弹簧测力计的示数为3N．（取10N/kg）
（1）求金属块全部进入水中时受到的浮力；
（2）求金属快的体积和密度；
（3）在使金属快由图（b）位置渐渐浸入水中图（c）位置的过程中，试分析水对容器底部压力的变化情况．

Answer 1

分析 （1）金属块全部浸入水中时受到的浮力等于测力计在空气中的示数与完全浸没水中时测力计示数之差．
（2）金属块完全浸没时排开水的体积等于本身体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排求出金属块体积，金属块重力已知，可求质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金属块的密度．
（3）由图（b）位置开始渐渐浸入水中，排开水的体积在变大，水高度在上升，水对容器底的压强在变大，直到金属块恰好完全浸没，再向下移动，排开水的体积不再变化，水的深度不再增加，水对容器底的压强不再变化．

解答 解：（1）利用称重法可知：F_浮=G-G₁=5N-3N=2N．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排，得
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³．
金属块的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{2×{10}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
（3）从图（b）起，随着物体逐渐浸入水中，水面升高，水对容器底的压强在变大，水对容器底部的压力逐渐增大；当物体上表面浸入水中后，物体继续向下，水面不再升高，水对容器底的压强不再变化，水对容器底部的压力将保持不变．
答：（1）金属块全部浸入水中时受到的浮力为2N．
（2）金属块的体积为2×10^-4m³，密度为2.5×10³kg/m³．
（3）从图（b）起，随着物体逐渐浸入水中，水对容器底部的压力逐渐增大；当物体上表面浸入水中后，水对容器底部的压力将保持不变．

点评 本题考查用物体在空气中测力计的示数减去浸没水中测力计的示数求浮力，根据浮力公式求物体体积和密度，以及影响液体压强和压力的因素．