Question

17．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为180N的泥桶，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s内将泥桶匀速提高了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：
（1）工人使用滑轮组时做的有用功、拉力做的总功．
（2）工人拉绳子的力．
（3）如果用这个装置同时提3个同样的泥桶，工人拉绳子的力为多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功；还知道机械效率，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求总功；
（2）已知总功，根据公式W=FS可求拉力的大小；
（3）已知物体的重力、绳子的拉力，可求动滑轮的重力，进一步求出提3个同样的泥桶，工人拉绳子的力．

解答 解：（1）有用功W_有用=Gh=180N×2m=360J；总功W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{360J}{90%}$=400J；
（2）工人拉绳子的力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{{W}_{总}}{3h}$=$\frac{400J}{3×2m}$≈66.7N；
（3）动滑轮的重力G_动=3F-G=3×$\frac{200}{3}$N-180N=20N；
同时提3个同样的泥桶，工人拉绳子的力为F_总=$\frac{3G+{G}_{动}}{3}$=$\frac{3×180N+20N}{3}$≈186.7N．
答：（1）工人使用滑轮组时做的有用功为360J；总功为400J；
（2）工人拉绳子的力为66.7N；
（3）同时提3个同样的泥桶，工人拉绳子的力为186.7N．

点评 本题主要考查了学生对有用功、总功和滑轮组的机械效率的理解和掌握，属于基础题目，要求学生应熟练掌握．