Question

20．质量是50kg的人，若他每只鞋底与冰面的接触面积为100cm²．请通过计算回答：
①他能否站在承受最大压强为3.92×10⁴Pa的冰面上？
②他可以从冰面上走过去吗？

Answer 1

分析 （1）人站在冰面上对冰面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出他站立时对冰面的压强，得出结论；
（2）人在行走时与冰面的接触面积为单脚面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出他行走时对冰面的压强，得出结论．

解答 解：
（1）他站立时对冰面的压力：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
他站立时与冰面的接触面积：S₁=2×100cm²=0.02m²，
他站立时对冰面的压强：p₁=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{500N}{0.02{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa，
比较可知，他站立时对冰面的压强小于冰面能承受的最大压强，
所以他能够站在能承受最大压强为3.92×10⁴Pa的冰面上；
（2）他行走时与冰面的接触面积：S₂=100cm²=0.01m²，
他行走时对冰面的压强：p₂=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{500N}{0.01{m}^{2}}$=5×10⁴Pa＞3.92×10⁴Pa，
比较可知，他行走时对冰面的压强大于冰面能承受的最大压强，
所以他不能从冰面上走过去．
答：（1）他能站在能承受最大压强为3.92×10⁴Pa的冰面上；
（2）他不能从冰面上走过去．

点评 本题考查了压力和压强的计算，解答此题的关键是要注意他站在冰面上时和在冰面上行走时，他对冰面的压力不变、受力面积不同．