Question

17．如图所示，电源电压为3V且保持不变，R₁=10Ω，当开关接a点时，电压表的示数为2V；当开关接b点时，电压表的示数为1V，则R₂的电阻为40Ω．

Answer 1

分析 （1）当开关接a点时，R₁和R₀串联，电压表测R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，再根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（2）当开关接b点时，R₂和R₀串联，电压表测R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关接a点时，R₁和R₀串联，电压表测R₀两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，即$\frac{2V}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$，
解得：R₀=20Ω；
（2）当开关接b点时，R₂和R₀串联，电压表测R₀两端的电压，
此时，R₂两端的电压：
U₂=U-U₀′=3V-1V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{1V}{20Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω．
故答案为：40．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，难度不大，是一道基础题目；本题利用串联电路的分压特点进行解答会更简单．