Question

12．如图所示，电源电压16伏保持不变，当K₁闭合，K₂断开，滑片P滑到b端时，的示数为6伏，R₁消耗的功率为3瓦，求变阻器的最大阻值，当K₁、K₂都闭合，滑片P滑到a端时，的示数为1.2安，求R₂上消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）当K₁闭合，K₂断开，滑片P滑到b端时，R₁与R′的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI表示出R₁的电功率即可求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R′两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当K₁、K₂都闭合，滑片P滑到a端时，R₂与R′的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R′的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用P=UI求出R₂上消耗的功率．

解答 解：
（1）当K₁闭合，K₂断开，滑片P滑到b端时，R₁与R′的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R′两端的电压：U′=U-U₁=16V-6V=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；
（2）当K₁、K₂都闭合，滑片P滑到a端时，R₂与R′的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R′的电流：
I_滑=$\frac{U}{R′}$=$\frac{16V}{20Ω}$=0.8A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：I₂=I′-I_滑=1.2A-0.8A=0.4A，
则R₂上消耗的功率：P₂=UI₂=16V×0.4A=6.4W．
答：变阻器的最大阻值为20Ω；当K₁、K₂都闭合，滑片P滑到a端时，R₂上消耗的功率为6.4W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．