题目内容
（2011?北京二模）如图所示，电源电压不变，电阻R2=5Ω，开关S1始终处于闭合状态．当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于A位置时（图上未标出），电流表示数为I1，电压表V1示数为6V，电压表V2的示数为U1，电阻R2的功率为P1，变阻器的功率为PA．当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时（图上未标出），电压表V1示数为U2，电阻R1的功率为P2．当开关S2闭合，滑动变阻器滑片P处于B位置时，电流表A的示数为I3．已知：（P1+PA）：P2=27：4；U1：U2=9：2；I1：I3=9：8．求：（1）电源电压；（2）当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功．
分析：分析实物图，画出当开关S2断开、滑片P 处于A、B位置时，当开关S2闭合，滑片P处于B位置时的等效电路图．
（1）根据已知条件（P1+PA）：P2=27：4和电功率公式求两种情况下的电流之比；再根据P=I2R求得R1、R2、RA的关系式，
根据欧姆定律和串联电阻的特点得出R1、R2、RA、RB关系式，同理根据I1：I3=9：8得出R1、R2、RA、RB关系式，联立方程组解得电源电压；
（2）知道R2大小，求出RB，设当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，根据串联电路的电压分配关系求UB大小，再根据电功公式求1分钟内电流通过变阻器所做的功．
（1）根据已知条件（P1+PA）：P2=27：4和电功率公式求两种情况下的电流之比；再根据P=I2R求得R1、R2、RA的关系式，
根据欧姆定律和串联电阻的特点得出R1、R2、RA、RB关系式，同理根据I1：I3=9：8得出R1、R2、RA、RB关系式，联立方程组解得电源电压；
（2）知道R2大小，求出RB，设当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，根据串联电路的电压分配关系求UB大小，再根据电功公式求1分钟内电流通过变阻器所做的功．
解答：解：当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于A位置时，等效电路图如图1所示．
当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，等效电路图如图2所示．
当开关S2闭合，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，等效电路图如图3所示．
（1）根据题意，∵P1+PA=I1U1，P2=I2U2，
∴
=
=
=
解得：
=
，
∵P1+PA=I12（R2+RA），P2=I22R1，
=
，
=
，
∴3R1=R2+RA…①，
∵U=I1（R1+R2+RA），U=I2（R1+R2+RB），
=
，
∴R1+R2+3RA=2RB…②
∵U=I1（R1+R2+RA），U=I3RB，
=
，
∴9R1+9R2+9RA=8RB…③
联立①②③得：R1=2R2，RA=5R2，RB=9R2；
∵6V=I1R1，U=I1（R1+R2+RA）
∴U=24V，
（2）∵R2=5Ω，
∴RB=9R2=9×5Ω=45Ω，
设当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，电阻RB两端的电压为UB，
=
=
，
解得：UB=18V，
1分钟内电流通过变阻器所做的功：
WB=
t=
=432J．
答：（1）电源电压为24V；
（2）当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功为432J．
当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，等效电路图如图2所示．
当开关S2闭合，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，等效电路图如图3所示．
（1）根据题意，∵P1+PA=I1U1，P2=I2U2，
∴
| P1+PA |
| P2 |
| I1U1 |
| I2U2 |
| 9I1 |
| 2I2 |
| 27 |
| 4 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 3 |
| 2 |
∵P1+PA=I12（R2+RA），P2=I22R1，
| P1+PA |
| P2 |
| 27 |
| 4 |
| I1 |
| I2 |
| 3 |
| 2 |
∴3R1=R2+RA…①，
∵U=I1（R1+R2+RA），U=I2（R1+R2+RB），
| I1 |
| I2 |
| 3 |
| 2 |
∴R1+R2+3RA=2RB…②
∵U=I1（R1+R2+RA），U=I3RB，
| I1 |
| I3 |
| 9 |
| 8 |
∴9R1+9R2+9RA=8RB…③
联立①②③得：R1=2R2，RA=5R2，RB=9R2；
∵6V=I1R1，U=I1（R1+R2+RA）
∴U=24V，
（2）∵R2=5Ω，
∴RB=9R2=9×5Ω=45Ω，
设当开关S2断开，滑动变阻器滑片P 处于B位置时，电阻RB两端的电压为UB，
| UB |
| 24V |
| RB |
| R1+R2+RB |
| 9R2 |
| 12R2 |
解得：UB=18V，
1分钟内电流通过变阻器所做的功：
WB=
| ||
| RB |
| (18V)2×60s |
| 45Ω |
答：（1）电源电压为24V；
（2）当开关S2断开，滑动变阻器滑片P处于B位置时，1分钟内电流通过变阻器所做的功为432J．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路的特点、电功公式的掌握和运用，分析实物图画出等效电路图帮助解题是本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2011?北京二模）如图所示电路，电源是多档的学生电源，L是标有“6V 3W”的小灯泡，R2是滑动变阻器，R1是定值电阻．当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡正常发光，电压表的示数是4V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时，电压表的示数是3.2V，滑动变阻器的功率是Pb，灯泡的功率PL′是额定功率的
（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：9，U1：U2=7：3．求：
（2011?北京二模）如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=2.4W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的2/3时，电流表的示数与I相比变化了△I=1.4A，滑动变阻器消耗的电功率为P2=14.7W．已知U1：U2=7：6．求：
（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2闭合时，R1的电功率为 P′1，电流表示数为I2，此时灯L正常发光．已知P1：P′1=9：25．当开关S1、S2 都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为RC，与滑动变阻器最大阻值之比是1：3．电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，RC的电功率为9W．
（2011?北京二模）如图所示电路，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表示数为I1，电阻R2消耗的电功率为2W；当只闭合开关S和S2时，为压表V1的示数为U1′，电流表示数为I2，电阻R3消耗的电功率为2.5W；已知U1：U2=2：3，U1：U1′=2：1，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：