Question

2．如图所示，体积为V=200cm³的木块在绳子拉力F=0.7N的作用下静止在水中（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³k/gm³）绳子重力不计，求：
（1）木块此时受到的浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．

Answer 1

分析 （1）木块完全浸没在水中时，排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，据此求出木块的重力；
（3）先判断剪断绳子后木块的状态，木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，根据阿基米德原理求排开水的体积．

解答 解：
（1）木块体积V=200cm³=2×10^-4m³，
如图，木块完全浸没在水中时，V_排=V=2×10^-4m³，
受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
即：G_木+F=F_浮，
木块的重力G_木=F_浮-F=2N-0.7=1.3N．
（3）剪断绳子，因为F_浮＞G_木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F_浮′=G_木=1.3N，
由F_浮=ρ_水V_排g得排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.3×10^-4m³．
答：（1）木块此时受到的浮力为2N；
（2）木块的重力为1.3N；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.3×10^-4m³．

点评 本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，注意木块在水中的浮力要利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水V_排g来计算，木块漂浮时的浮力要利用物体的漂浮条件来求．