Question

7．工人利用图示的滑轮组将重400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N
（1）不计绳重和摩擦，则动滑轮重为多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组在40s内将重900N的物体竖直向上匀速提升2m．拉力在这一过程中的功率是多大？（不计绳重和摩擦力）

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=2，s=2h，
（1）不计绳重和摩擦，知道拉力和物重、n=2，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求动滑轮重；
（2）从题可知，提起货物做的功是有用功，可利用公式W_有用=Gh计算有用功，拉力做的功是总功，可利用公式W_总=Fs计算总功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，知道动滑轮重和另一物重，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求拉力，求出拉力移动的距离，利用W=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力在这一过程中的功率．

解答 解：
（1）因为不计绳重和摩擦，
所以F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）
即：250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_轮）
解得：G_轮=100N，
（2）由题知，F=250N，G=400N，h=2m，
因为n=2，拉力端移动的距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功为：W_总=Fs=250N×4m=1000J，
对物体做的有用功为：W_有用=Gh=400N×2m=800J，
该滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（3）因为不计绳重和摩擦，
所以提升900N物体时，F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（900N+100N）=500N，
W_总′=F′s=500N×4m=2000J，
P=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{2000J}{40s}$=50W．
答：（1）不计绳重和摩擦，则动滑轮重为100N；
（2）滑轮组的机械效率是80%；
（3）若用此滑轮组在40s内将重900N的物体竖直向上匀速提升2m．拉力在这一过程中的功率是50W．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率和机械效率的计算，用好不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）是本题的关键．