Question

20．小红郊游时捡到一块很好的石头，为了测定它的密度，进行了如下实验（ρ_水已知）：

（1）把天平放在水平台上先将游码拨回标尺左端零刻度线，调节平衡螺母，使天平平衡．
（2）所用砝码及游码位置如图1所示，则石头的质量m₁=32.2g；
（3）她发现石头不能装入量筒，用如图2所示的方法测量石头的体积．
①石头浸没在适量水中，在水面处作一标记；
②取出石头，用天平测量烧杯和水的总质量m₂；
③两烧杯中缓慢加水至标记处，在称量烧杯和水的总质量m₃；
（4）石头密度的表达式为ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$（用子母门表示）；
（5）小红测得的密度值比真实值偏小（选填“大”或“小”）；图丙中水对烧杯底部的压强等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）图甲中水对烧杯底部的压强．
【拓展】小明用另一种方案也测出石头的密度：先用天平测出石头质量m₄，然后用天平测量烧杯和适量水的总质量m₅，再用细绳将石头栓好并浸没在水中（如图3所示），记录此时天平的读数为m₆．
则石头密度的表达式为ρ_石=$\frac{{m}_{4}}{{m}_{6}-{m}_{5}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （1）天平平衡调节前，应先将游码归零；
（2）左盘中物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；
（3）（4）石块排开的水的体积等于石块的体积；根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石头的密度；
（5）根据排开的水的体积分析；根据p=ρgh分析压强的大小；
用细绳将石头栓好并浸没在水中，此时的石头受到浮力的作用，根据天平变化的质量，求出重力，即可得到浮力，根据阿基米德原理可以求出石块的体积，根据密度公式求出石块的密度．

解答 解：（1）使用天平进行横梁平衡调节前，应先将游码拨回标尺左端零刻度线；
（2）石头的质量：m=30g+2.2g=32.2g，
（3）（4）根据实验步骤可知，石块排开的水的体积等于石块的体积，排开的水的质量为m'=m₃-m₂；物体的体积为：V=V_排水=$\frac{m'}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
则石块的密度为：ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$；
（5）从水中取出石块后，石块会粘有一部分水，使得测量的水的体积变大，故密度减小；图丙中水和图甲中水的深度相同，故压强相同；
用细绳将石头栓好并浸没在水中，此时的石头受到浮力的作用；天平增加的质量为m=m₆-m₅；
增加的质量为石块排开的水的质量，故浮力为F_浮=G_排=mg=（m₆-m₅）g；
由阿基米德原理可得物体的体积为：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{6}-{m}_{5}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{6}-{m}_{5}}{{ρ}_{水}}$；
则石块的密度为：ρ_石=$\frac{{m}_{4}}{V}$=$\frac{{m}_{4}}{{m}_{6}-{m}_{5}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）先将游码拨回标尺左端零刻度线；（2）32.2；（3）$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$；（5）小；等于；$\frac{{m}_{4}}{{m}_{6}-{m}_{5}}{ρ}_{水}$．

点评 本题考查固体密度的测量，考查了天平和量筒的使用及读数，同时考查了密度的计算和浮力的计算，注意密度单位的换算．