Question

1．清云家新买了一个家用电热水壶，其有关的技术参数如表所示，清云于是在家里做起了实验，他先把水倒入水壶额定水量处，用温度测量计测出水的初温是19℃，然后接通电源，假如电水壶的效率是84%，当时的气压为标准大气压．[设电阻丝的阻值不变，C_水=4.2×10³J/kg•℃]

型号	额定电压	额定功率	额定频率	额定容量
XT-150	220V	1000W	30Hz	1.0L

（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）烧开这壶水需要电水壶正常工作的时间是多少？
（3）若实验烧开这壶水的时间为500s，则电路的实际电压为多少？

Answer 1

分析 （1）已知一个标准大气压下，水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm△t即可求出烧开1L（1kg）水吸收的热量；
（2）根据表中读出电水壶的额定功率，再根据Q_吸=W×84%、t=$\frac{W}{P}$求出需要的时间；
（3）设电阻丝的阻值不变，W=Q=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}{t}_{1}$=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}{t}_{2}$，据此求实际电压．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
烧开5kg水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-19℃）=3.402×10⁵J；
（2）因为Q_吸=W×84%，
所以W=$\frac{{Q}_{吸}}{84%}$=$\frac{3.402×1{0}^{5}J}{84%}$=4.05×10⁵J；
正常工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.05×1{0}^{5}J}{1000W}$=405s；
（3）设电阻丝的阻值不变，
W=Q=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}{t}_{1}$=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}{t}_{2}$，
即：$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$×405s=$\frac{（{U}_{实}）^{2}}{R}$×500s，
解得实际电压：
U_实=198V．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收3.402×10⁵J的热量；
（2）烧开这壶水需要电水壶正常工作的时间是405s；
（3）若实验烧开这壶水的时间为500s，则电路的实际电压为198V．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．