Question

1．两个电热器的电阻分别为R₁、R₂，已知R₁=3R₂，若把两个电热器并联在电路中，通电相同时间，则R₁和R₂放出的热量之比为1：3；若把它们串联在电路中，则R₁和R₂放出的热量之比为3：1．

Answer 1

分析 电阻并联时由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比；
电阻串联时由Q=I²Rt计算通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比．

解答 解：
把这两个电阻并联在电路中，两电阻两端电压相等，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比：$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$；
把这两个电阻串联在电路中，通过两电阻的电流相等，由Q=I²Rt，通电相同时间后R₁、R₂产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：1：3；3：1．

点评 本题考查串联和并联电路的特点以及热量计算公式的灵活应，属于一道基础题．