Question

6．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

（1）将天平放在水平台上，把游码放在水平桌面处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左（选填“右”或“左”）调．
（2）A．用调好的天平测出空烧杯的质量为17g；B．在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为45g；C．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则酱油的体积为40cm³．
（3）小明根据实验中的测量数据得出酱油的密度为1.125×10³kg/m³，用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”），只需将上述步骤调整为BCA，就可以减小误差．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你算出酱油密度．①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁；③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂；④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（用上述测量的物理量字母及水的密度ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）①天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央．
②为使横梁平衡，无论是平衡螺母还是游码，相对于指针的偏转，调节规律是“左偏右调”．
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（3）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．

解答 解：（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的右边，说明左侧质量略大，应旋动衡量右端的螺母，使之向左移动．
（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量：m₁=50g+10g+2g=62g；
空烧杯的质量“”m₂=17g，
烧杯中酱油的质量：m=m₁-m₂=62g-17g=45g，
量筒的分度值为2cm³，量筒中酱油的体积为V=40cm³；
（3）酱油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大；
根据测量液体密度的步骤可知，用天平称出盛有酱油的烧杯的总质量；再把烧杯中的酱油倒入量筒中一部分，记下量筒中酱油体积；最后用天平称出剩余酱油和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是BCA；
（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{酱油}}{{V}_{酱油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）水平桌面；左；（2）45；40；（3）1.125×10³（3）偏大；BCA；（4）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．