Question

10．木球的质量是铁球的$\frac{1}{2}$，木球的半径是铁球的两倍（均为实心），那么木球的密度是铁球的密度的（　　）

• A． $\frac{1}{16}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出木球与铁球的体积之比，又知其质量之比，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求木球与铁球的密度之比．

解答 解：因为$\frac{{m}_{木}}{{m}_{铁}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{r}_{木}}{{r}_{铁}}$=$\frac{2}{1}$，
所以$\frac{{V}_{木}}{{V}_{铁}}$=$\frac{\frac{4π（2r）^{3}}{3}}{\frac{4π{r}^{3}}{3}}$=$\frac{8{r}^{3}}{{r}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
则木球密度是铁球密度的：
$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}}{\frac{{m}_{铁}}{{V}_{铁}}}$=$\frac{{m}_{木}}{{m}_{铁}}$×$\frac{{V}_{铁}}{{V}_{木}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{16}$．
故选A．

点评 本题考查密度公式的灵活运用，要求密度之比，关键是求出质量之比和体积之比．